redcat_math https://blog.hatena.ne.jp/redcat_math/ Red cat の数学よもやま話 https://redcat-math.hatenadiary.org/ 数学・代数 正則行列の LU 分解(その 1) を n 次正則行列とする。このとき、 の中で 0 でないものが少なくとも一つ存在するので、A に右から置換行列 を掛けて、一般性を失うことなく として良い。そこで とおく。ただし である。すると となるので、この行列から 1 行目と 1 列目を除いた (n - 1) 次行列に対して、帰納的に同じ手順を繰り返すと、対角成分が 1 のある下三角行列 M と置換行列 P があって と出来る。ただし U は対角成分が 0 でない上三角行列。 はやはり対角成分が 1 の下三角行列だから、結局 と下三角行列と上三角行列の積に分解できたことになる。これを正則行列の LU … 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fredcat-math.hatenadiary.org%2Fentry%2F20090303%2F1236048692" title="LU 分解(前編) - Red cat の数学よもやま話" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2009-03-03 11:51:32 rich https://redcat-math.hatenadiary.org/entry/20090303/1236048692 1.0 100%