redcat_math https://blog.hatena.ne.jp/redcat_math/ Red cat の数学よもやま話 https://redcat-math.hatenadiary.org/ 数学・その他 あまりに結果が綺麗だったので、「数学ガール」から引用します。Fibonacci 数列は、次の漸化式で定義されます。 一般に、数列 に対して、べき級数 を、数列 の母関数と言います。今、Fibonacci 数列の母関数を とおきましょう。すると から となり、 以降の項は漸化式から分かるように係数が 0 になります。したがって となり と求まってしまいました !ちなみに、収束半径についてうるさいことを言っておくと、Fibonacci 数列の隣項間の比 は黄金比 に収束するので、収束半径はその逆数 です。 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fredcat-math.hatenadiary.org%2Fentry%2F20100114%2F1263398190" title="Fibonacci 数列の母関数 - Red cat の数学よもやま話" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2010-01-14 00:56:30 rich https://redcat-math.hatenadiary.org/entry/20100114/1263398190 1.0 100%