redcat_math https://blog.hatena.ne.jp/redcat_math/ Red cat の数学よもやま話 https://redcat-math.hatenadiary.org/ 数学・基礎論 群 を単位半群(モノイド)とし、 を単位元とします。もし、次の法則が成り立つならば、 は群であると言います。 任意の に対し、 によって定まる の元 があって を満たす。 を の逆元と言います。 全変換半群と対称群 を集合とするとき、 から自身への写像の全体 のことを とも表します。 には写像の合成によって演算が定義され、これについて は単位半群になります(単位元は恒等写像)。 は全変換半群と呼ばれます。特に の部分集合で、全単射だけを集めたものを で表します。これは群になりますが、 上の対称群と呼ばれます。 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fredcat-math.hatenadiary.org%2Fentry%2F20101120%2F1290195481" title="自然数から整数へ、そして有理数へ(その 3) - Red cat の数学よもやま話" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2010-11-20 04:38:01 rich https://redcat-math.hatenadiary.org/entry/20101120/1290195481 1.0 100%