ROYGB https://blog.hatena.ne.jp/ROYGB/ Log of ROYGB https://roygb.hatenadiary.org/ √２のような無理数は分数で表すことができません。背理法を使った証明が有名ですが、√２が分数で表せたと仮定すると矛盾が出ることから分数で表せないことを証明しています。 しかし分数の極限を使うと√２をあらわすことが出来るようです。連分数を使った表記は有名ですが、分子と分母が整数の普通の分数で√２に収束する数列を作ることが出来ます。*1 分数で表すことができない√２が、分数の数列の極限で表せるというのは不思議です。そして、分数の数列の極限は分数ではないという、これまた少し不思議なことも導くことができます。これは、√２が分数で表せると仮定すると矛盾する背理法が正しいとするならばそうなります。分数の数列… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Froygb.hatenadiary.org%2Fentry%2F20161208%2Fp1" title="無理数と分数と極限 - Log of ROYGB" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2016-12-08 00:00:00 rich https://roygb.hatenadiary.org/entry/20161208/p1 1.0 100%