rsk0315 https://blog.hatena.ne.jp/rsk0315/ えびちゃんの日記 https://rsk0315.hatenablog.com/ 最近話題の形式的冪級数 (FPS) です。最近と言いつつ 4 年くらい前から流行り始めていた気がします。当時は「母関数」と呼んでいる人が多かった気がします。 今回は、FPS で考察をしていて「$\frac{\dd}{\dd x}y = f(y)$ なる FPS $y(x)$ に対して $y(x)\bmod x^n$ を求めたいな〜」となったときの話をします。 導入 たとえば、考察の結果、求めたい $y$ が $y^2 + 2xyy' - y' = 0$, $y(0) = 1$ となるらしいことがわかったとします*1。 出処 これは Catalan 数です。$C(x) = 1 + xC(x)^2… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Frsk0315.hatenablog.com%2Fentry%2F2023%2F05%2F29%2F030952" title="形式的冪級数に関する一階常微分方程式を解く - えびちゃんの日記" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2023-05-29 03:09:52 rich https://rsk0315.hatenablog.com/entry/2023/05/29/030952 1.0 100%