rst123 https://blog.hatena.ne.jp/rst123/ ランダム勉強記録 https://rst123.hatenadiary.org/ を含む のイデアルと のイデアルの間には1対1の対応がある。環 について以下は同値である。 ・ は体である。 ・ のイデアルは と のみである。 ・ から零でない環 へのすべての順同型写像は単射である。すべての環 は少なくとも1つの極大イデアルを持つ。 を のイデアルとすると、 を含む の極大イデアルが存在する。 のすべての非単元はある極大イデアルに含まれる。イデアル に対し、すべての が で単元となるなら、 は局所環となり、 はその極大イデアルである。極大イデアル に対し、 のすべての元が で単元となるなら、 は局所環となり、 はその極大イデアルである。 が既約多項式のとき、 は素イデアルで… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Frst123.hatenadiary.org%2Fentry%2F20170526" title="アティマク備忘録 - ランダム勉強記録" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2017-05-26 00:00:00 rich https://rst123.hatenadiary.org/entry/20170526 1.0 100%