ryamada https://blog.hatena.ne.jp/ryamada/ ryamadaのコンピュータ・数学メモ https://ryamada.hatenadiary.jp/ フーリエ変換 ポントリャーギン双対 双対性 ここしばらく、フーリエ変換、スペクトル分解、情報縮約などをやっている 群でのフーリエ変換など、フーリエ変換の概念の一般化がどうしても関連してくる ポントリャーギン双対というのに行き着いた Wiki(こちら)によれば 実数直線上の素性の良い複素数値周期函数はフーリエ級数展開を持ち、そのような函数はそのフーリエ展開から復元することができる。 実数直線上の素性の良い複素数値函数は、おなじく数直線上で定義される函数としてのフーリエ変換を持ち、周期函数におけると同様に、そのような函数はそのフーリエ変換から復元することができる。 有限アーベル群上の複素数値函数はその（もとの群と自然同型ではないが同型な）双… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fryamada.hatenadiary.jp%2Fentry%2F20131208%2F1386460528" title="フーリエ変換とポントリャーギン双対 - ryamadaのコンピュータ・数学メモ" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://images-fe.ssl-images-amazon.com/images/I/51WPIC3vZvL._SL160_.jpg Hatena Blog https://hatena.blog 2013-12-08 08:55:28 rich https://ryamada.hatenadiary.jp/entry/20131208/1386460528 1.0 100%