ryamada https://blog.hatena.ne.jp/ryamada/ ryamadaのコンピュータ・数学メモ https://ryamada.hatenadiary.jp/ 巡回群 双対 双対群 フーリエ変換 巡回群の性質から、群Gとその双対群の要素たちは、それぞれの生成元を用いて、と書ける。今、という関数(双対群の要素は群の要素を体の値に変換する関数)をに適用してという体F(複素数だと思っておこう)上の値になるとする。 それをと書く。 ここでこのは1のn乗根()だと言う。(それは、n個の要素がぐるぐる回ってn回転すると元に戻る、という巡回群の性質が決めること) このを使ってという関係にあることも確かめられる(自分ではちゃんとは確かめられないけれど、そうなる、というのが当たり前であることは感じられる)。 さて。 巡回群のn個の元のそれぞれに複素数を対応づけて、それをとする。 それを使って群行列を作る… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fryamada.hatenadiary.jp%2Fentry%2F20140108%2F1389144819" title="巡回群の双対群 - ryamadaのコンピュータ・数学メモ" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2014-01-08 10:33:39 rich https://ryamada.hatenadiary.jp/entry/20140108/1389144819 1.0 100%