S-ili https://blog.hatena.ne.jp/S-ili/ Sλの日記 --うつろな日々-- https://s-ili.hatenadiary.org/ 数学 特異点を内部に含む閉曲線Cについて、その近傍ではCauchyの積分定理、 から積分が与えられるので、Taylor展開、 として展開できる。 もしこの級数が方程式の解だとすると、これは微分作用素Lを掛けたら0になるので、f(z)=w(z)として、 になる。 ここで級数の項別微分可能性の定理から、 になる。 微分作用素Lをwに作用させて出てくる関数をf(σ)とすると、 になる。 上の関係が恒等的に満足される非自明解は、cとfによって作られる行列式が0になることなので、結局方程式の級数解は、上の行列式が0になるように固有値を求めることになる。 また、固有関数f(σ)は行列式の正準変換の過程である不変… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fs-ili.hatenadiary.org%2Fentry%2F20051003%2F1128312268" title="複素平面上での方程式の級数解 - Sλの日記 --うつろな日々--" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2005-10-03 13:04:28 rich https://s-ili.hatenadiary.org/entry/20051003/1128312268 1.0 100%