S-ili https://blog.hatena.ne.jp/S-ili/ Sλの日記 --うつろな日々-- https://s-ili.hatenadiary.org/ 流体力学 数学 今までそういうもんだと思って使ってたものがやっと納得して使えるようになりました。嬉しかったので書き付けてみます。 簡単な一階の偏微分方程式が、 で与えられてるとします。 一方で、特性曲線の定義は、 特性曲線Lξ上で解uが一定の値を持つような曲線 になります。 で、uが一定になる条件は、uの全微分duが0になることです。ので、ここでuの全微分を考えます。今、u=u(x,t)なので、 になります。 ここでduが0になる条件は自明なものしかないのでもう少し変形をします。勿論ut=0かつ、ux=0とかしても良い訳ですがね。でもそれじゃ何も得られないので。 になります。 ここで右辺が0になる非自明な条件… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fs-ili.hatenadiary.org%2Fentry%2F20060828%2F1156784752" title="一階偏微分方程式の特性曲線 - Sλの日記 --うつろな日々--" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2006-08-28 02:05:52 rich https://s-ili.hatenadiary.org/entry/20060828/1156784752 1.0 100%