S-ili https://blog.hatena.ne.jp/S-ili/ Sλの日記 --うつろな日々-- https://s-ili.hatenadiary.org/ 数学 Strum-Liouville問題は、一般的には、 という微分演算子を仮定して、 と書ける。 ここでこれは固有値問題の形をしてるので、固有値λはある決まった値を持つらしいことが分かる。そこで、固有値をλnとかすると、Strum-Liouville型の方程式は、 とか書ける。 ここで、ymを左から掛けると、 になる。 ここで、mとnを入れ替えたのをお互いに引くと、 gdgdと計算すると、 とかなって、これをxで積分する。Strum-Liouville問題は境界で0をとるので、 となる。 ここで、m≠nのときに、 になって、解は直交関数になることが分かる。等号が成り立つときはきっと何か適当な値を持… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fs-ili.hatenadiary.org%2Fentry%2F20071011%2F1192116172" title="Strum-Liouville問題の解が悉く直交関数になる件について - Sλの日記 --うつろな日々--" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2007-10-11 00:22:52 rich https://s-ili.hatenadiary.org/entry/20071011/1192116172 1.0 100%