rice-addict-m https://blog.hatena.ne.jp/rice-addict-m/ 全脳科学帳 https://sci.whole-brain.jp/ 数学 3つ目の証明として、スティルチェスによるものを。 スティルチェスは19世紀のオランダの数学者で、解析学で業績を残した人。 この動画で3つ目の証明として紹介されている。 素数が無限個あることの意外に知られていない3つの証明 証明は短い。背理法を使う(※動画では変数 が重複して使われているので、以下ではそこを修正)。 証明1 素数が有限の 個しか存在しないと仮定し、それらを とする。 とおき、 (, は自然数)という積に分解したとする。 は を1つずつ因数として持っているから、どの素数 についても , のうち一方のみが で割り切れ、他方は で割り切れない。 そこで という数を考えると、この数はどの… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fsci.whole-brain.jp%2Fentry%2F20141207%2Finfinite-prime3" title="素数が無限に存在することの証明 (3) - 全脳科学帳" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%20n Hatena Blog https://hatena.blog 2014-12-07 14:22:36 rich https://sci.whole-brain.jp/entry/20141207/infinite-prime3 1.0 100%