rice-addict-m https://blog.hatena.ne.jp/rice-addict-m/ 全脳科学帳 https://sci.whole-brain.jp/ 数学 (ネイピア数、自然対数の底)が超越数であることは、1873年にシャルル・エルミートによって証明された。つまり は有理数係数(整数係数としても同じ)の代数方程式の解とならない数である。その証明は相当ややこしい。 私はこの動画を観て自分のノートにまとめた。 eが超越数であることの証明 ここでは概要だけ書いておく。 を代数的数であると仮定する。するとある整数の組 に対して が成り立つことになる。 さて、、、 を以下のように定義する。 (は素数) すると、 が十分大きな素数(素数が無限に存在することは証明されているので、いくらでも大きくとれる)であるとき (はによらない自然数) がともに成り立つことが… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fsci.whole-brain.jp%2Fentry%2F20151110%2Ftranscendental-e" title="eが超越数であることの証明 - 全脳科学帳" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2015-11-10 22:04:01 rich https://sci.whole-brain.jp/entry/20151110/transcendental-e 1.0 100%