semiexp https://blog.hatena.ne.jp/semiexp/ Algorithmer’s note https://semiexp.hatenadiary.org/ Math JMO いちおう前日だしちょっとだけ本選の問題解いてみた。 問題は公式ページ参照。 2001 1番 各マスに対しての隣接数の和が偶数より、自明。 2001 3番 式はa,b,cに対して対称なので、一般性を失わずa すると、題意よりa^2 まず、(a+b+c)(a^2+b^2+c^2)(a^3+b^3+c^3)に対して、Hölderの不等式を適用して、(a+b+c)(a^2+b^2+c^2)(a^3+b^3+c^3) >= (a^2+b^2+c^2)^3を得る。但し、等号が成立するのは{a,b,c},{a^2,b^2,c^2},{a^3,b^3,c^3}がすべて比例の関係になっているとき、すなわちa=b… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fsemiexp.hatenadiary.org%2Fentry%2F20110210%2F1297340470" title="JMO Practice - Algorithmer’s note" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2011-02-10 21:21:10 rich https://semiexp.hatenadiary.org/entry/20110210/1297340470 1.0 100%