shaitan https://blog.hatena.ne.jp/shaitan/ shaitan's blog https://shaitan.hatenablog.com/ 自作数学問題bot 箱庭数学 (2) n人で席替えをすることを考える。全員が異なる席へ移る確率をP(n)とする時、lim(n→∞)P(n)を求めよ。— 自作数学問題bot (@mathquestionakt) 2015, 12月 10 席替えはいったん全員が席から立ち、一人ずつランダムに空いている席に座るとしてよい。 k番目に座る人をp(k)、その人が最初に座っていた席をs(k)、その席が空いていないことをa(k)と書く。 p(i) (i≦m)が最初と異なる席に座っている、という条件付のa(k)の確率をQ(i;j,n)と書く。 ここで、対称性よりQ(i;j,n)のj依存性はjがiより大きいかi以下かの二通りしかない。 Q(… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fshaitan.hatenablog.com%2Fentry%2F2015%2F12%2F11%2F002419" title="本文と無関係なブログタイトルって見るたびに謎だったんだけど腑に落ちた。 - shaitan&#39;s blog" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%7Bq%28k%29%3DQ%28k%3Bk%2B1%2Cn%29%2B%281-Q%28k%3Bk%2B1%2Cn%29%29%5Cdfrac%7Bn-k-1%7D%7Bn-k%7D%3D%28Q%28k%3Bk%2B1%2Cn%29-1%29%5Cdfrac1%7Bn-k%7D%2B1%3E1-%5Cdfrac1n%7D Hatena Blog https://hatena.blog 2015-12-11 00:24:19 rich https://shaitan.hatenablog.com/entry/2015/12/11/002419 1.0 100%