shaitan https://blog.hatena.ne.jp/shaitan/ shaitan's blog https://shaitan.hatenablog.com/ 箱庭数学 1993 東京工業大学 前期MathJax [解1] なる整数 に対し、 が整数となることを示せば十分である。なぜなら、多項式 も と同じ条件を満たすので、 は のときも整数となり、また、 のときは条件より整数であるから。 を満たす に対し、多項式 を と定義すると、 は高々n次の多項式であり、 である。よって、 も高々n次の多項式であり、 という相異なる 個の で を満たすので恒等的に となる。これらより、 が整数であることを示せばよいが、 は整数。[解2: 2025.09.21追記] 非不整数 に対し、 と定義する。 は 次多項式であり、 を満たす。また、任意の整数 に対し は 個の連続し… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fshaitan.hatenablog.com%2Fentry%2F2025%2F09%2F20%2F222551" title="1993年東工大前期問題4 - shaitan&#39;s blog" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2025-09-20 22:25:51 rich https://shaitan.hatenablog.com/entry/2025/09/20/222551 1.0 100%