shaitan https://blog.hatena.ne.jp/shaitan/ shaitan's blog https://shaitan.hatenablog.com/ 箱庭数学 1987 東京大学MathJax のとき成立する。そうでないとき、ある が存在し、 , であるとする。このとき および である。 を と を入れ替える置換とすると のとき が成立する。ここで、 となるので、このような置換を繰り返すことで が広義単調減少するような から に至る数列の列を作ることができる。よって示された。 ほぼ並べ替え不等式の証明と同じである。 置換は有限通り（）しかないので、もし全ての不等号に等号が入っていなければ「 に一致しないときには数値を入れ替えるとそれ未満の値を与える数列が作れるから のとき最小」といえる。この解答では のような値を設定し、 に近づくことを明示した。 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fshaitan.hatenablog.com%2Fentry%2F2026%2F05%2F14%2F224223" title="1987年東大理系問題5 - shaitan&#39;s blog" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2026-05-14 22:42:23 rich https://shaitan.hatenablog.com/entry/2026/05/14/224223 1.0 100%