shaitan https://blog.hatena.ne.jp/shaitan/ shaitan's blog https://shaitan.hatenablog.com/ 箱庭数学 2000 京都大学 前期MathJax 京大理系 2000前期 4p=2のとき、 の虚部は ab≠0 なので不適。以下、pは奇素数とする。 とおき、 が実数と仮定して矛盾を導く。 を考える。 は整数であるから、これらの実部及び虚部はいずれも整数である。また、これらは の 乗根であり、相異なる。なぜならば、これらの中に同じものがあった場合、 を満たす が存在するが、 であり、 と は互いに素なので が導かれ が実数となり に反するから。 以上より、これらの点は複素平面*1上で格子正p角形の頂点となる。(i) p=3 のとき は実数でなく実部及び虚部は有理数である。さらに、1の三乗根でもあるから … 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fshaitan.hatenablog.com%2Fentry%2F2026%2F11%2F07%2F085057" title="2000年京大前期理系問題4 - shaitan&#39;s blog" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2026-11-07 08:50:57 rich https://shaitan.hatenablog.com/entry/2026/11/07/085057 1.0 100%