FoxQ https://blog.hatena.ne.jp/FoxQ/ 流れる空の中で数学を。 https://sky-time-math.hatenablog.jp/ 楕円曲線 BSD予想 代数幾何 数学 楕円曲線 BSD予想で、問題になっているのは、2変数有理数係数方程式 が「どれだけたくさんの有理数解を持つか?」ということである。 さて、ここで自然に生じる疑問がなぜ、yについて2次でxについて3次の方程式だけにそんなに注目しているかということだ。 この疑問に答えてくれるにはまず、代数曲線の種数という概念を抑える必要がある。なお、今回は話の流れだけを抑えることにしょう。 種数 簡単のため考えている代数曲線が「特異性」を持たないと仮定する。 このとき、代数曲線の種数は代数曲線を表す多項式の最高次数の項の次数をdとするとき、 と表せる(代数曲線 - Wikipedia)。 楕円曲線の場合、d=3な… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fsky-time-math.hatenablog.jp%2Fentry%2F2021%2F08%2F09%2F183050" title="【ファルティングスの定理】なぜ楕円曲線は3次なのか？【フェルマーの最終定理】 - 流れる空の中で数学を。" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2021-08-09 18:30:50 rich https://sky-time-math.hatenablog.jp/entry/2021/08/09/183050 1.0 100%