FoxQ https://blog.hatena.ne.jp/FoxQ/ 流れる空の中で数学を。 https://sky-time-math.hatenablog.jp/ Python プチ研究 数学 線形代数 巨大なランダム直交行列 各成分がの一様乱数で決定される5000×5000行列を近似的に対角化してみた。 手法 規格化したベクトルを用意し、各成分がという位相だけを持つとして、をモンテカルロ法により最適化し、対角化を行った。 プログラム github.com gistc1a016e8bd86d10e898655f2ac6a979f 結果 行列が大きくなると、適当に作った固有ベクトルでも、偶然固有ベクトルに一致する個数の期待値が上がる。そのため、今回のようなかなり雑な近似でも良い結果が得られる。 固有ベクトルの誤差の期待値は、で、平均の直交すべきベクトルの内積の値は、であった。肝心の計算時間は、対… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fsky-time-math.hatenablog.jp%2Fentry%2F2021%2F10%2F09%2F120721" title="【Python】5000×5000直交行列の対角化【線形代数】 - 流れる空の中で数学を。" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2021-10-09 12:07:21 rich https://sky-time-math.hatenablog.jp/entry/2021/10/09/120721 1.0 100%