FoxQ https://blog.hatena.ne.jp/FoxQ/ 流れる空の中で数学を。 https://sky-time-math.hatenablog.jp/ 数論 数学 オリジナル プチ研究 問題 前回の記事で、予想を立てた。 sky-time-math.hatenablog.jp これをの場合に証明できたので*1、この記事で以下に書く。 となることの証明 両辺を二乗して、 よって、はの倍数。 また、 となるが存在するので、ヤコビ記号の相互法則(第２補充法則)より、 は偶数または、と表される*2。 (1)の場合、 となるが、 である。また、ある自然数が存在して、 従って、は8の倍数である。 ここで、とおくと、 となり、なので、でなければならず、これよりが得られて、前提に矛盾する。 (2)が偶数の場合、 とおくと、 ここで、なので、 しかありえない。 従って、 ① ② ③ のいずれか… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fsky-time-math.hatenablog.jp%2Fentry%2F2022%2F06%2F09%2F033638" title="【証明】p+q=rのとき、√p+√q≡√r(mod n)ならば、n=2qとなること - 流れる空の中で数学を。" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2022-06-09 03:36:38 rich https://sky-time-math.hatenablog.jp/entry/2022/06/09/033638 1.0 100%