spherical_harmonics https://blog.hatena.ne.jp/spherical_harmonics/ [別館]球面倶楽部零八式markIISR https://spherical-harmonics.hateblo.jp/ [1] 一定の体積 なる直円柱の全表面積のうちで最小なものの値を求めよ．2024.09.25記 [解答] 直円柱の底面の半径を ，高さを とするし，全表面積を とすると ， である．よって （等号成立は ） となり，最小値は となる．等号成立は円柱の高さが円柱の底面の直径となる，つまり球がすっぽり円柱に収まる場合である．表面積が一定の場合の体積の最小値は球で実現される（等周問題）ので，球に``一番近い''円柱を求めたと考えることもできる． 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fspherical-harmonics.hateblo.jp%2Fentry%2FTodai%2F1951%2FKaiseki_II_1" title="1951年(昭和26年)東京大学-数学(解析ＩＩ)[1] - [別館]球面倶楽部零八式markIISR" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 1951-01-05 00:00:00 rich https://spherical-harmonics.hateblo.jp/entry/Todai/1951/Kaiseki_II_1 1.0 100%