st123 https://blog.hatena.ne.jp/st123/ 圏論 https://st123.hatenadiary.org/ 5-3 パラメータ付き極限 に対し、 とする。 さらに、 に対し、 とする。 定理5-3-1 は、各対象 に対し、 が極限 と 極限錘 を持つものとする。 このとき、 を対象関数とする一意的な函手 が存在し、 は なる極限錘となる。 証明： に対し、次の図式が成り立つ。 ここで などは などとも書ける。 三角形の部分は 、が錘であるから可換で、四角形の部分は 、が函手であるから可換。 このとき、 が極限であるため一意的な射 が存在する。 このような三角形をつなげれば が言えるので、 が函手となることがわかる。 ここで、マックレーン先生は、「さらに は自然変換 となる」とおっしゃる。 えーと。 … 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fst123.hatenadiary.org%2Fentry%2F20141204" title="第5章　極限　5-3 パラメータ付き極限 - 圏論" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2014-12-04 00:00:00 rich https://st123.hatenadiary.org/entry/20141204 1.0 100%