st123 https://blog.hatena.ne.jp/st123/ 圏論 https://st123.hatenadiary.org/ 5-6 フレイドの随伴函手定理（1/3） 定理5-6-1 始対象の存在 を小さなhom集合を持つ小完備な圏とする。 このとき、 が始対象を持つことの必要十分条件は、次の解集合条件である。 解集合条件： 小さな集合 および を添字集合とする の対象の族 が存在して、 任意の に対してある について、 の射 が存在する。 証明： 必要性は明らか。 が始対象 を持てば、任意の に対して が存在するから。 次に、十分性を示す。 解集合条件を仮定し、 を考える。 すると、任意の に対し、少なくとも1つの射 が存在する。 は小さな集合で は小完備なので、 のイコライザ を取ることができる。 以下では、この… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fst123.hatenadiary.org%2Fentry%2F20150122" title="第5章　5-6 フレイドの随伴函手定理（1/3） - 圏論" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2015-01-22 00:00:00 rich https://st123.hatenadiary.org/entry/20150122 1.0 100%