StudyGuide https://blog.hatena.ne.jp/StudyGuide/ 勉強メモ （大学の講義動画や，資格試験の対策） https://study-guide.hatenablog.jp/ 数学公式 数学の解説コラムの目次へ 円周率πについて，下記の式が成り立つ。 ビエタの公式 ２のルートをどんどん入れ子にして，入れ子の深さを深めていったものを積にすると，円周率が現れる。とても不思議な公式だ。 どうやって導出するのか？ 証明のためには，三角関数の倍角の公式と，半角の公式を使う。出発点は sin π/2 で，これを倍角の公式で次々に切り開いて行き，sin の角度を半々にしてゆく。 それに伴い，cos の角度が半々になったものがあらわれるが，これは cos の半角公式で計算できる。 最後に，x / sin x の極限を使う。意外と簡単に導出できる。 詳しい情報： Vieta's Formula… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fstudy-guide.hatenablog.jp%2Fentry%2F20140225%2Fp1" title="ビエタの公式は，円周率を２のルートだけで無限積表示する，面白い公式 - 勉強メモ （大学の講義動画や，資格試験の対策）" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Cdisplaystyle%7B%7D%5Cfrac%7B2%7D%7B%5Cpi%7D%3D%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D%7D%7B2%7D%7B%7D%5Ccdot%7B%7D%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%2B%5Csqrt%7B2%7D%7D%7D%7B2%7D%7B%7D%5Ccdot%7B%7D%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%2B%5Csqrt%7B2%2B%5Csqrt%7B2%7D%7D%7D%7D%7B2%7D%5Ccdot%5Ccdot%5Ccdot Hatena Blog https://hatena.blog 2014-02-25 00:00:00 rich https://study-guide.hatenablog.jp/entry/20140225/p1 1.0 100%