study_unnatural https://blog.hatena.ne.jp/study_unnatural/ study_unnatural’s blog https://study-unnatural.hatenablog.com/ 解析-複素解析 解析 note.com ちゃんとした証明はするつもりない。しかし、大きな誤りがあれば指摘してください。 留数定理の主張で、「有限個の単純閉曲線で囲まれた領域D (Dにはその曲線上も含める) 上の有限個の特異点・・・」という形で記述されているものがある。まず、有理型関数の特異点といえば、極であるか、除去可能。留数定理では極の方のみ考えれば良いことがわかる。なぜなら除去可能なら留数0であるから。 で、極であるが、これが有限個であることは次のようにわかる。 極は有限個 Dは閉集合。CとR^2を距離位相によって、同相であると考える。また、単純閉曲線で囲まれた領域を考えているから、Dは有界。有理型関数$${f… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fstudy-unnatural.hatenablog.com%2Fentry%2Fn%2Fn9cc474f2998e" title="【複素解析】有理型関数の閉集合内の極や零点は有限個 - study_unnatural’s blog" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2023-07-08 11:03:40 rich https://study-unnatural.hatenablog.com/entry/n/n9cc474f2998e 1.0 100%