suzuzusu https://blog.hatena.ne.jp/suzuzusu/ suzuzusu日記 https://suzuzusu.hatenablog.com/ 技術系 機械学習系 スチューデントのt分布は外れ値のあるデータに対してもロバストな推定を可能とする分布として知られている。忘備録としてこの記事では、そのt分布の最尤推定をする。 スチューデントのt分布 一次元のt分布は、パラメータを用いて次のような確率密度関数で表すことができる。 EMアルゴリズム 最尤推定には、EMアルゴリズムを用いる。をデータ、を潜在変数、をパラメータとする。 次式で尤度関数と対数尤度関数を示す。 Eステップ の事後分布を計算する。 の事後分布によるの期待値は以下のようになる。 Mステップ 対数尤度関数の期待値を最大化するように、それぞれのパラメータを更新する。 ただし、パラメータに関しては、… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fsuzuzusu.hatenablog.com%2Fentry%2F2020%2F08%2F04%2F222000" title="スチューデントのt分布の最尤推定 - suzuzusu日記" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/s/suzuzusu/20200804/20200804220738.png Hatena Blog https://hatena.blog 2020-08-04 22:20:00 rich https://suzuzusu.hatenablog.com/entry/2020/08/04/222000 1.0 100%