swkagami https://blog.hatena.ne.jp/swkagami/ swk's log はてな別館 https://swkagami.hatenablog.com/ リー群・リー代数 このエントリでは，回転を題材としてリー群の定義を説明し，それを導入する動機と基本的な考え方を導入する． ざっくりと言うと，回転を考えるというのはある種の「曲がった空間」を考えることであって，理論上も実用上も面倒な点が多い．ところがここで，回転が「群」と呼ばれる数学的構造を持っていることに着目すると，さっきの「曲がった空間」に関する問題を，それに対応する「真っ直ぐな空間」に関する問題に置き換えて考えることができる．ここで言う「曲がった空間」がリー群であり，「真っ直ぐな空間」がリー代数と呼ばれるものであり，それらの間の対応を表すのが指数写像と呼ばれるものである，という話をこのエントリとそれに続く 2 エントリくらいを通じて見ていきたい． 何やら魔法のような話に聞こえるかもしれないが，こんな風に，ある問題をそれと対応関係にある別の問題に置き換えて考えるというのは数学ではよくある話である．例えば，幾何学の問題を方程式の問題に置き換えて解くとか，線形微分方程式をラプラス変換して代数方程式に置き換えて解くなんてのは常套手段なわけで，似たようなものだと思えばそれほど恐れることもないと言える，かも知れない． 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fswkagami.hatenablog.com%2Fentry%2Flie_01group" title="CV・CG・ロボティクスのためのリー群・リー代数入門: (1) リー群 - swk&#39;s log はてな別館" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/s/swkagami/20191007/20191007051625.png Hatena Blog https://hatena.blog 2019-10-09 00:51:44 rich https://swkagami.hatenablog.com/entry/lie_01group 1.0 100%