swkagami https://blog.hatena.ne.jp/swkagami/ swk's log はてな別館 https://swkagami.hatenablog.com/ リー群・リー代数 前回のエントリでわかったことは，どうやら行列指数関数なるものによってリー代数の元をリー群に写像することができそうだ (1 軸回転群の場合については示したが一般論はこれからである) ということである．そのような写像を指数写像と呼ぶ． 「指数写像じゃなく行列指数関数って呼べばいいじゃないか．どうして用語を増やすんだ?」という声が聞こえてきそうだが，リー群には行列で表せないようなものもあって，そのような一般の場合に同様のはたらきをするものも含めて指数写像と呼んでいる．リー群が行列で表せる場合は行列指数関数に一致する．本テキストでは行列で表せるもの (線形リー群とか行列リー群とか呼ばれる) しか扱わないので，この点を気にする必要はあまりない．実際上は，リー代数とリー群の間の写像であることを意識するときは指数写像と呼び，そうでないとき，あるいは具体的な行列としての計算方法を意識するときは行列指数関数と呼ぶことが多いように思う． この節では行列指数関数の定義とその性質や関連時刻を述べる．基本的には線形代数の復習なので，自信のある人は読み飛ばしてよい． 一方，自信のない人にとってはこのエントリを読破するのは結構大変だと思う．まずは緑色の枠線で囲まれた重要な結果だけざっと眺めてから先に進み，後で引っかかったときに戻ってきて詳細説明を読む，という方針でもよいと思う． 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fswkagami.hatenablog.com%2Fentry%2Flie_02exp" title="CV・CG・ロボティクスのためのリー群・リー代数入門: (2) 行列指数関数 - swk&#39;s log はてな別館" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/s/swkagami/20191103/20191103223326.png Hatena Blog https://hatena.blog 2019-10-11 03:42:00 rich https://swkagami.hatenablog.com/entry/lie_02exp 1.0 100%