takami446 https://blog.hatena.ne.jp/takami446/ 戯言 https://takami446.hatenablog.com/ 数学 歪んだ円錐の体積を求める。 数学的に「歪んだ円錐」という立体が定義されているのか知らないので、次のように形状を定める。 円錐という形は円の中心の真上に錐体の頂点がある立体だけど、歪んだ円錐は中心の真上以外の所に頂点がある。 見れば見るほど、円錐の体積"底面積×高さ÷3"と同じになる気がしてならないし、この体積を求めるアプローチを考え始めた時点で両者が同じになると確信するわけだけど、とにかく計算する。 半径の異なる円筒を積み重ねて歪んだ円錐の形に近似する。そうして、円筒の個数を極限まで増やしたときにこの近似値は体積と同じになる。細かい手続きを省くので、証明とはしない。 円錐の体積をS、高さをh、… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Ftakami446.hatenablog.com%2Fentry%2F20150426%2F1430026422" title="歪んだ円錐の体積 - 戯言" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> http://f.st-hatena.com/images/fotolife/t/takami446/20150426/20150426125730.gif?1430020768 Hatena Blog https://hatena.blog 2015-04-26 14:33:42 rich https://takami446.hatenablog.com/entry/20150426/1430026422 1.0 100%