takemita https://blog.hatena.ne.jp/takemita/ たけみたの脱社会学日記 https://takemita.hatenadiary.org/ mathematics 『経済学のための数学入門』、定理2.2.2（71頁）。 有界な単調数列は収束する。 単調増加なら最小上界が、単調減少なら最大下界が、収束先である。 有界（とか上界とか下界）についてはまずこちら。あとこちらも。 それから、実数列の収束についてはこちら。 有界かどうかというのはとりあえず集合の話ですが、実数列は集合ではないので、まずは「実数列が有界である」とはどういうことかを定義しましょう。 実数列 に対して、集合 を考えます。違いは、実数列の場合は順番に意味があるのに対して、集合の場合は順番に意味がないということです。で、この後者の集合が有界なとき、元の実数列も有界である、ということにします。 … 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Ftakemita.hatenadiary.org%2Fentry%2F20100201%2Fp4" title="「有界な単調数列は収束する」の証明 - たけみたの脱社会学日記" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> http://latex.codecogs.com/png.latex?%5Cdisplaystyle%7Bb%7D Hatena Blog https://hatena.blog 2010-02-01 00:00:03 rich https://takemita.hatenadiary.org/entry/20100201/p4 1.0 100%