takemita https://blog.hatena.ne.jp/takemita/ たけみたの脱社会学日記 https://takemita.hatenadiary.org/ mathematics Bolzano-Weierstrassの定理（「有界な実数列からは、必ず、収束する部分列がつくれる」）の証明を考えていて、どうもよくわからんなあ、と思っていたら、実数列の収束ということについて、ひどい勘違いをしていたことが判明しました。 てっきり「ある実数列が収束するとき、収束先との距離は単調減少する」と思い込んでいたのです（実数列の収束についてはこちら）。 つまり、数直線で考えたとき、実数列の添字番号が進むにしたがって、収束先を飛び越えて向こう側にいくことはあっても、収束先との距離が大きくなることはない、と思っていたわけです。 収束というのは、収束先からの距離を任意に設定しても、どこかの番号… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Ftakemita.hatenadiary.org%2Fentry%2F20100203%2Fp4" title="【誤解してました】実数列の収束と、収束先との距離について - たけみたの脱社会学日記" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> http://latex.codecogs.com/png.latex?%5Cdisplaystyle%7B0%7D Hatena Blog https://hatena.blog 2010-02-03 00:00:03 rich https://takemita.hatenadiary.org/entry/20100203/p4 1.0 100%