takemita https://blog.hatena.ne.jp/takemita/ たけみたの脱社会学日記 https://takemita.hatenadiary.org/ mathematics 『経済学のための数学入門』、練習問題2.2.1（2）（74頁）。 実数列 の任意の部分列 を考える。このとき、 「 が収束し、かつ が に収束する」 ならば 「も に収束する」 部分列についてはこちら。 実数列の収束についてはこちら。 もとの実数列が収束することはわかっていて、部分列の方は収束先までわかっているなら、もとの実数列の収束先もそれだ、ということですね。 もとの実数列 については、「収束する」ということはわかっているので、その収束先を と書くことにしましょう。定理は、 だと言っているわけですね。 そこで、背理法で行きます。つまり を仮定して、それが定理の仮定に矛盾する結果を導くことを… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Ftakemita.hatenadiary.org%2Fentry%2F20100209%2Fp3" title="「収束する実数列は、部分列の収束先に収束する」の証明 - たけみたの脱社会学日記" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> http://latex.codecogs.com/png.latex?%5Cdisplaystyle%7Bx_*%7D Hatena Blog https://hatena.blog 2010-02-09 00:00:02 rich https://takemita.hatenadiary.org/entry/20100209/p3 1.0 100%