tsujimotter https://blog.hatena.ne.jp/tsujimotter/ tsujimotterのノートブック https://tsujimotter.hatenablog.com/ 数学 素数 整数論 ラマヌジャン ゼータ関数 解析学 おすすめの記事 このところ暗号系の記事が続きましたが、今回は暗号とはまったくありません。この記事では、次のオイラー積を求めたいと思います。 左辺の級数は「ラマヌジャンの L関数*1」と呼ばれています。ラマヌジャンとはもちろん、インドが産んだ奇才、シュリニバーサ・ラマヌジャンのことです。 「やぁ、また会ったね」式を見てみると、左辺は「ディリクレ級数」の形となっています。 あとで述べますが、係数となる関数 が「乗法的関数」であるため、オイラー積が存在します。乗法的関数ではありますが、「完全乗法的関数」ではありません。このせいで、右辺がちょっと変わった形になっています。 この右辺の式ですが「二次のオイラー積」と呼ば… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Ftsujimotter.hatenablog.com%2Fentry%2Framanujan-tau-function-and-euler-product" title="ラマヌジャンの L 関数 と 二次のオイラー積 - tsujimotterのノートブック" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> http://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/t/tsujimotter/20120722/20120722131738.jpg Hatena Blog https://hatena.blog 2015-01-22 09:00:00 rich https://tsujimotter.hatenablog.com/entry/ramanujan-tau-function-and-euler-product 1.0 100%