tsujimotter https://blog.hatena.ne.jp/tsujimotter/ tsujimotterのノートブック https://tsujimotter.hatenablog.com/ 数学 楕円曲線 整数論 合同数 楕円曲線には、有理点がの4点しか存在しないことが知られています。特に、無限位数の点は存在しません。 今日考えたいのは 「無限位数の点が存在しないことを本当に証明できるのか？」 という問題です。実際、それは可能であるというのが、今日伝えたいことです。2-descent という方法を用いると、無限位数の有理点のランクを決定できます。ランクとは無限位数の点を生成する点（生成点）の個数であり、これが 0 であることが示せれば無限位数の点がないこと意味します。 記事の最後でも触れたいと思いますが、上記の楕円曲線のランクを決定することで、「 は合同数でないこと」や「 のフェルマーの最終定理」を証明すること… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Ftsujimotter.hatenablog.com%2Fentry%2Frank-of-an-elliptic-curve" title="楕円曲線の有理点のランクを計算しよう！（2-descentの具体的計算） - tsujimotterのノートブック" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/t/tsujimotter/20201109/20201109222525.png Hatena Blog https://hatena.blog 2020-11-10 08:00:00 rich https://tsujimotter.hatenablog.com/entry/rank-of-an-elliptic-curve 1.0 100%