tsujimotter https://blog.hatena.ne.jp/tsujimotter/ tsujimotterのノートブック https://tsujimotter.hatenablog.com/ 数学 整数論 突然ですが、100の階乗を101で割ったあまり を考えてみましょう。実際、計算しようと思うと大変ですがとなります。これを で割ったあまりは、ちょうど になります。ほかにも、 はであり、これを で割ったあまりは となります。 実はこれ、一般に成り立つ話なのです！ を素数として、 を で割ったあまりを考えます。すると、一般に以下の合同式が成り立ちます。これを ウィルソンの定理 と言います。 なので、あまりが だと言って良いわけですね。 ここまではよく知られている事実ですが、 が合成数のときにはどうなるのだろうか、というのが今日の話です。 昨年行われた数学イベント（日曜数学会）の懇親会で「合成数だけ… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Ftsujimotter.hatenablog.com%2Fentry%2Fwilsons-theorem-for-composite-number" title="合成数のときのウィルソンの定理 - tsujimotterのノートブック" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/t/tsujimotter/20220105/20220105172248.png Hatena Blog https://hatena.blog 2022-01-05 17:28:41 rich https://tsujimotter.hatenablog.com/entry/wilsons-theorem-for-composite-number 1.0 100%