Wagomu https://blog.hatena.ne.jp/Wagomu/ 冬の数学日記(Mathematic Diary in Winter) https://wagomu.hatenablog.com/ 数学 代数 体論 昔に考えていたことがふと解決したので書いておきます. L/kを体のn次分離拡大とする. Lを含む代数的閉体Fを固定する. (例えば, という状況を考える. この時L/kは必ず分離拡大になる.) ・LからFへのK準同型は全部でn個あることが証明できるので, それをと書く. ・Lの元xに対してはk線形写像である. xのL/kにおけるトレースを で定める. この時, 次の事実は, (体論をよく使う人には)よく知られている: 定理1任意の に対してが成り立つ. 今回は次の事実(メイン !)を経由して上の公式を示そう. 定理2をで定める. この時F線型写像の固有値は重複も込めてである. 証明はの特性多項… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fwagomu.hatenablog.com%2Fentry%2F2015%2F04%2F11%2F175540" title="体の拡大とトレース - 冬の数学日記(Mathematic Diary in Winter)" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%7Bk%3D%5Cmathbf%7BQ%7D%2C%20A%20%3D%20%5Cmathbf%7BC%7D Hatena Blog https://hatena.blog 2015-04-11 17:55:40 rich https://wagomu.hatenablog.com/entry/2015/04/11/175540 1.0 100%