waman https://blog.hatena.ne.jp/waman/ 倭算数理研究所 https://wasan.hatenablog.com/ 解析学 数論 数学ガール 以前の記事で以下のような下降階乗冪というのを扱いました： で、「下降」階乗冪ってのがあるなら「上昇階乗冪」というのもあって良さそうなので、同じように定義してみましょう。 定義は以下のようにするのが自然でしょう： この上昇階乗冪は、超幾何関数 (hypergeometric function) の定義などに使われるポッホハマー記号 (Pochhammer symbol) と同じもののようですね（wikipedia:階乗）： また、ガンマ関数 を用いて自然数でない に定義を拡張することもできるようです： 下降階乗冪の拡張定義も載せてみました。 これらはガンマ関数の性質（以前の記事「とあるガンマ関数… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fwasan.hatenablog.com%2Fentry%2F2013%2F11%2F25%2F064308" title="下降階乗冪ってのがあったので上昇階乗冪ってのも試してミルカ - 倭算数理研究所" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> http://ecx.images-amazon.com/images/I/41xPYoL7N8L.jpg Hatena Blog https://hatena.blog 2013-11-25 06:43:08 rich https://wasan.hatenablog.com/entry/2013/11/25/064308 1.0 100%