werry-chan https://blog.hatena.ne.jp/werry-chan/ werry-chanの日記．料理とエンジニアリング https://werry-chann.com/ 数学 高校数学 三角関数 帰納法 京都大学 入試問題 前回の投稿で頭使ったので，息抜きに超有名入試問題 tan1°は有理数か？ を解きます． [証明]を有理数と仮定する． この時， 有理数同士の四則演算の結果は，有理数となるためは有理数． 次にを正の自然数として，との関係について考える． が有理数なら， は上記のと同様にして有理数とわかる．よってを有理数と仮定した時，帰納的に正の自然数N>=1でが有理数とわかる．ここで，の時， となり，は無理数なので，上記の仮定 は棄却された．以上よりは有理数ではない． この問題初めて見た時はギョッとしましたよねぇ． 日本の受験史史上最も短い問題文ですね． また解き方も綺麗なものです．初めて見た時は，ええ，感動し… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fwerry-chann.com%2Fentry%2F2019%2F01%2F01%2F053727" title="tan1°は有理数か？ - werry-chanの日記．料理とエンジニアリング" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2019-01-01 05:37:27 rich https://werry-chann.com/entry/2019/01/01/053727 1.0 100%