mathematicsphysical https://blog.hatena.ne.jp/mathematicsphysical/ 作業中のメモ https://workspacememory.hatenablog.com/ プログラミング 数学 前回は，ガウスの消去法について，簡単に説明した．今回は，LU 分解について説明する． LU 分解 行列 は正則行列（逆行列を持つもの）であるとする．このとき，行列 を部分ピボット選択をする（この行列を とする）ことにより， のように LU 分解できる．ここで，L，U はそれぞれ， である．ここから， を解くことを考える．まず， を解く．すなわち， を解くことになる．ここで， は，部分ピボット選択により，入れ替えたものを表す．入れ替えが行われなかった場合は， である． この方程式は，前進代入で解くことが出来る．つまり， で求められる．次に， を解く．すなわち， を解く．これは，ガウスの消去法のと… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fworkspacememory.hatenablog.com%2Fentry%2F2015%2F09%2F27%2F172005" title="LU 分解による連立一次方程式の解法 - 作業中のメモ" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%20%7BA%7D Hatena Blog https://hatena.blog 2015-09-27 17:20:05 rich https://workspacememory.hatenablog.com/entry/2015/09/27/172005 1.0 100%