Inuosann https://blog.hatena.ne.jp/Inuosann/ いぬおさんのおもしろ数学実験室 https://www.omoshiro-suugaku.com/ 数学 オイラーの定数について書きます。 上の図で、ｘ＝1からｘ＝ｎまでの、ｘ軸とｙ＝1／ｘのグラフで囲まれた部分の面積は で、黄色い部分の面積（短冊ｎ－1本の面積）は です。短冊の和の方が面積は小さいので が成立します。 同様の比較で が言え、この2つの不等式から ……（★） を得ます。ただしｎ≧2です。 今、 とおけば ……（★★） です。 上の図で面積を比較して、（曲線図形GHEF）－（曲線図形GHCA）＞（長方形ABEF）が分かります。式では となり、これを（★★）に用いて を得ます。すなわち、この数列は単調減少です。 また、★から が言えます。これはこの数列がどの項も正であることを示していま… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fwww.omoshiro-suugaku.com%2Fentry%2Feulers-constant" title="オイラーの定数とは - いぬおさんのおもしろ数学実験室" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/I/Inuosann/20200618/20200618201948.png Hatena Blog https://hatena.blog 2020-06-19 19:53:22 rich https://www.omoshiro-suugaku.com/entry/eulers-constant 1.0 100%