xanxys https://blog.hatena.ne.jp/xanxys/ ⊥=⊥ https://xanxys.hatenablog.jp/ 唐突ですが、三次元空間内での回転の確率分布というのを考えてみます。回転の距離、回転の表現、超球面上の分布、回転の分布、という順番に見ていきます。 回転の距離の定義 まず、単一の回転の角度、というのを考えてみましょう。不変な場合は0になって欲しいのでとなりますが、それ以外ではどうでしょう。 ちょっと考えてみると、じゃない回転は回転軸との正の角度に分解できるので、その角度のうち最小のものを使って、としてやれば良さそうです。このときとなります。 ちなみに、この角度aは、全ての三次元単位ベクトルについてとの角度の最大値をとったものに等しいです。このを使うと、二つの回転の距離はと書けます。で、これが以下… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fxanxys.hatenablog.jp%2Fentry%2F20130622%2F1371907260" title="三次元回転の確率分布 - ⊥=⊥" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> http://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/x/xanxys/20130622/20130622204240.png Hatena Blog https://hatena.blog 2013-06-22 22:21:00 rich https://xanxys.hatenablog.jp/entry/20130622/1371907260 1.0 100%