xxkurage https://blog.hatena.ne.jp/xxkurage/ xxkurageの日記 https://xxkurage.hatenadiary.org/ 今日から順序体Ｋが順序完備であることと同値な命題を挙げて一個ずつ証明していきます。 順序体 順序体は集合の中で、 常識的な加減乗除の演算ができ、 演算後の大小関係が自然なものを指します。 もう少し詳しい定義は 可換なかけ算と足し算がある。 それぞれの演算に関して単位元が存在する。 となるような０と１が存在する。 それぞれの演算に逆元が存在する（０のかけ算の逆元はなくてもよい）。 分配律が成り立つ。 全ての元に大小関係がある。 同じ数を足しても大小関係が逆転しない。 同じ正の数を掛けても大小関係が逆転しない。例えば整数はわり算ができない（場合もある１÷２）ので順序体ではないのだけど。 有理数は順… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fxxkurage.hatenadiary.org%2Fentry%2F20031025%2Fp1" title="xx数学講座 - xxkurageの日記" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2003-10-25 00:00:00 rich https://xxkurage.hatenadiary.org/entry/20031025/p1 1.0 100%