yabaniyatun https://blog.hatena.ne.jp/yabaniyatun/ こにょにょの冒険 https://yabaniyatun.hatenadiary.org/ ガウス雑音がある通信路の通信路容量 を証明します。以下は、甘利俊一著「情報理論」に書いてあることをまとめたものです。証明のポイントは2つです。 加法的雑音があるとき、通信路容量の式が となることと、 平均電力が与えられたときの最大エントロピーが となることです。それでは、証明してみます。 標本化定理より、最大周波数の送信信号は と表せます。 は、標本化関数で直交完全系をなします。但し、ノルムの2乗はです。 はを成分とするベクトルで表せます。このベクトルの次元はです。 受信信号も同様にで表し、雑音信号も同様にで表します。 なので、 となります。 通信路容量は です。ここで と書けます。加法的雑音… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fyabaniyatun.hatenadiary.org%2Fentry%2F20160619%2F1466311268" title="ガウス雑音がある通信路の通信路容量 - こにょにょの冒険" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2016-06-19 13:41:08 rich https://yabaniyatun.hatenadiary.org/entry/20160619/1466311268 1.0 100%