yadahoiso https://blog.hatena.ne.jp/yadahoiso/ 数学は反例から https://yadahoiso.hatenadiary.org/ 解析学 ２変数関数の連続性を調べるのに極座標でチェックするのは，よく行う方法です。 たとえばという関数の原点での連続性を調べたいとき，なので，原点に近づくときの極限一般のに対して０に収束しない。よっては原点で連続ではない。という感じです。こういう風に使う場合は確かに正しいのだが、これだけでは十分ではないことに注意が必要です。つまり，「原点に向かう任意の直線に沿って同一の値に収束するが，原点で連続ではない関数」が存在するということです。まあ例を見る方が早いですね。次の関数を見ましょう。まず極座標でチェックするとであるから，θを１つ固定したときにｒの極限を取るとであって，一瞬連続であるように見えますが，関… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fyadahoiso.hatenadiary.org%2Fentry%2F20090519%2F1242735421" title="多変数関数の連続性 - 数学は反例から" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2009-05-19 21:17:01 rich https://yadahoiso.hatenadiary.org/entry/20090519/1242735421 1.0 100%