yich https://blog.hatena.ne.jp/yich/ タイプするサル https://yich.hatenadiary.org/ 数学 前回は、パイ函数がどんな函数か見ました。 パイ函数の定義は積分の形で与えられましたが、以下のように書くこともできます。 以下、証明の概略です。 まず、が凸函数(二階微分が0以上である函数)であることを示します。 (任意のuでが成り立つことを示すと、示せます。) とすると、が凸函数であることから以下が成り立ちます。 従って、 ところで、 だからこれを(4)に代入すると、 それっぽい式が出てきました。 パイ函数で数列を押さえ込む形にして極限を取ると、[tex:0以外の範囲にも拡張できます。0で定義しましたが、その函数とz>0で同じ値を取り、z函数(1)を求めることができました。 今日はここまでです… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fyich.hatenadiary.org%2Fentry%2F20101204%2F1291466000" title="リーマン予想4 - タイプするサル" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2010-12-04 21:33:20 rich https://yich.hatenadiary.org/entry/20101204/1291466000 1.0 100%