数学や算数・数学教育について
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">パスカルの三角形の中央数1,2,6,20,…の母関数が(1-4x)^(-1/2)になることの一般化を考えました。 "> ">パスカルの三角錐の中央数1,6,90,1680,…は、 (1-3x)^(-1/3)と(1-3x)^(-2/3)と(1-3x)^(-3/3)を冪級数展開したときの各次の係数の積と同じになります。 ">■証明パスカルの三角錐のk番目の中央数は(3k)!/(k!)^3 ">(1…
分数の難しさの根源 3年生の2/3のいった1以下の分数の学習から、4年生の5/3といった仮分数や(2と3/4)といった帯分数の学習になると、子ども達の分数に対する抵抗が大きくなり、徐々に理解が難しくなっていきます。 分数の難しさは、整数を使って整数とは異なる意味を表しているところにあります。 そのため、算数の苦手な子は、「分母と分子の違いを見抜けない」「分母、分子、1を関連付けて捉えられない」ので…
数物外縁研究所はこの度、Xypha（サイファ）として新しく生まれ変わりました。 www.xypha.net リンクはこちらになります。 記事は現在Xyphaへ移行中です どうぞこれからもよろしくお願いいたします。
この記事は日曜数学 Advent Calendar 2025の4日目の記事です。前回はキグロさんのコラッツコンプレックスでした。最近数学デーに参加できてないな。たまには参加しよっかな。 回転移動のおさらい 回転移動に関するクイズ 事前アンケートと正解発表 解説 平行移動との関係 公式の紹介 回転移動のおさらい 点$\mathrm{A}(a, b)$を原点を中心に角$\theta$だけ回転させた点は…
が連続しないバイナリ列の個数がフィボナッチ数なのは有名な事実である． 参考：The Fibonacci Recurrence and Counting Binary Strings | Michael Levet また，以前ブログでバイナリ列をある同値関係で割ると同値類の数がフィボナッチ数だというのを扱ったことがある． 参考：バイナリ列に現れるフィボナッチ数 | Mathlog今回は，「バイナリ列…
1パック10こ入りの卵が1パックとバラの卵が5こあります。卵を7こ欲しいといわれたら、あなたはどう渡しますか？自分の考える方法で、卵がいくつ残るかを計算してみましょう。 あなたの考え方は、次の2通りのどちらに近いですか？ A：とりあえず、バラの5こから渡し、足らない分をパックを開いて渡す B：10こ入りのパックを開いて7こ渡す 内容を式で表してみると A： とりあえず、バラの5こから渡すと、 不足…
preprint を載せられるサイトのviXraに投稿しました。22ページの論文で、このブログで展開してきた0除算定義の不可能性を示す証明の誤りから、0除算の適用例と0除算算法の適用例を述べています。以下からダウンロードできます。 vixra.org Euの西側や、英米の数学会はおかしなところがありまして、0除算を含む論文を投稿すると、一切検討することもなく、0除算は扱いませんと返してきます。まる…
簡単な自己紹介 はじめて記事を書くので簡単な自己紹介をしておこう. 私は京都の大学に4年間通っており, 物理学の勉強をしてきたが, ある時期に数理物理(高級な数学を用いた物理学の問題へのアプローチ)に興味を持つようになり, 来年(2026年)以降からは京都の数学の院に進学することが決まった. 専門は解析学で, その中でも特に"soft analysis" とよばれる類のものである, とここでは誤魔…
関数 のフーリエ級数の部分和は、次のように左右の極限値の平均に収束します。 なぜこのような形にできるのか、それは「ディリクレ核との畳み込み」という仕組みから見えるようになります。 ディリクレ核 ディリクレ核は次のような多項式で表されます。 例えば、のとき、の部分は下図のような形になっています。（のときは、より、） さらにを大きくしていくと、のピークが鋭くなる一方、他の部分は値が小さくなっていきます…
こんにちは！マルチーズ先生です。一見不可能に思えるのですが、基礎的な幾何学で解けます。 youtu.be 【問題】直径の円を、縦の長さが、横の長さがの長方形の中に個詰め込む方法を求めよ。必要に応じて、を用いて良い。 【ヒント】 円を少しずらして最密に充填してみましょう。 解答はyoutubeを見てね！ ランキング参加中数学・科学・工学 ランキング参加中数学
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