数学や算数・数学教育について
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解析学において、距離空間の「完備性」は、任意のCauchy列が空間内で収束すること、すなわち極限を持つこととして定義されます。この概念は、 論法を用いた局所的な不等式評価や、実数の連続性公理を基礎とする解析的な議論の典型例です。 しかし、F. W. Lawvere (1973) の研究に端を発する Enriched category theory の視座を導入すると、この解析学の根幹をなす極限の存…
これまでの経緯から、わたしたちはこのような予想を立てることができそうです。この主張におけるn=1の場合には、
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擬似乱数を1bit伸ばすことができれば、任意の長さの擬似乱数に伸ばすことができます。この定理をLean4で形式化しました。 定理4.1 擬似乱数生成器$G : \{0,1\}^n \rightarrow \{0,1\}^{n+1}$に対し、$G':\{0,1\}^n \rightarrow\{0,1\}^L$を「 $x_0 = x, i=0,\dots , L-1$に対し、$G(x_i )=(x_…
6月だし、そうだ、紫陽花を見に行こう！ 紫陽花の前に待っていた長い登廊 色とりどりの紫陽花 一番印象に残ったのは紫陽花ではなかった とても静かな空間 行ってみないと分からない発見 アクセス情報 6月だし、そうだ、紫陽花を見に行こう！ そんな思いつきで、奈良県桜井市にある長谷寺へ行ってきました。長谷寺は「花の御寺（みてら）」とも呼ばれ、四季折々の花が楽しめることで有名なお寺です。特にこの時期は紫陽花…
岡村塾から見えた夕焼け 生徒の一人がすごい夕焼けです！って教えてくれたので撮影してみました😛 夕焼けを見るたびに思い出すのが夕焼けは晴れという天気に関することわざ😛これがどこかの入試で出てたことを思い出す 天気に関することわざに「夕焼けは晴れ」 というものがあります。これは夕焼けを見た翌日は晴れるという意味のことわざですが、なぜ夕焼けが見えると翌日は晴れるのかを説明しなさい みたいな問題だった😛 …
この記事では、中学生のころに苦手だった数学の記号、特に x や y がなぜ使われるのかを今さら調べ直した話をまとめています。デカルトによる未知数の表記、学校で数学史があまり印象に残らなかった理由、そしてプログラムを触るようになって数学を少し面白く感じられるようになったことについて書いています。 数学の「x」や「y」はどこから来たのか、今さら調べてみた 数学の「x」や「y」はどこから来たのか？ デカ…
Calabi-Yau manifold papercraft n=5 with wikipedia → Calabi-Yau manifold papercraft top https://mathpapercraft.hatenablog.jp/entry/2026/04/14/Calabi-Yau_manifold_papercraft 3. 作成 内側から、複雑な所から作るのが鉄則。最奥は(…
１．はじめに の素数は と 2個の整数 により正整数係数付き２乗和として表せる。 同様に の素数は、整数 により の素数は、整数 により という関係を満たしている(。 妄想をたくましくすると 奇素数)とあらわされる素数は、 個の正係数付き2乗和としてあらわされ、2乗和を構成する 個の数の間には、 個の2次式 という関係が成り立つ といえるのではないか。 このメモでは、それが成り立つことを確かめた試…
みなさんお久しぶりです。すーがくけんきゅーじょの所長です。今回は簡単な方程式の解についてです。ぜひ最後まで読んでいってください！ 2次方程式x²=ɑ まずはこの簡単なxについての2次方程式からです。ɑは1とか2とかの数字を表しています。これは中学校などでも習うかと思いますが、今回は詳しく！解いていきたいと思います。 x²=ɑ ɑを移項して、 x²−ɑ=0 このとき、ɑは√ɑを2乗したものと考えるこ…
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