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a,bを実数とします。aまたはbiと書ける複素数(つまり実数または純虚数)で、aと-a、biと-biを同一視した集合Gは、加法⊕をa⊕b=√(a^2+b^2)乗法を通常の掛け算とすると体になります。 ■集合Gが体であることの確認まず、aと-aを同一視しても矛盾しないことを確認します。a⊕b=√(a^2+b^2)(-a)⊕b=√( (-a)^2+b^2 )=√(a^2+b^2)なので、 a⊕b=(-…
教養としての量子コンピュータ作者:藤井 啓祐ダイヤモンド社Amazonここ数年、「量子コンピュータ」という言葉をニュースで目にする機会が急激に増えました。しかし、「普通のコンピュータと何が違うのか」「GPUがあれだけ高速なのに、なぜさらに量子コンピュータが必要なのか」と聞かれると、明確に答えられる人はそれほど多くないのではないでしょうか。本書は、そうした疑問に答えてくれる優れた入門書です。理系出身…
📘 はじめての方へ ▶ 記事の読み順（入門ロードマップ） フュージョン（核融合）発電では、重水素と三重水素という水素の仲間を使います。 これらを高温にして、 1億度のプラズマ を作る必要があります。 ここで、よく聞かれる質問があります。 もし1億度のプラズマが金属の容器に当たったら、 容器はドロドロに溶けてしまうのでは？ たしかに、1億度と聞くと、どんな金属でも一瞬で溶けてしまいそうです。 でも、…
今日は七夕。年に1度だけ天の川をはさんで織姫と彦星が逢うことができる日。そんなイメージしか持ち合わせていないが、言われてみたら知らないことばかり。そこで…、 ■読み方から 「七夕」はなぜ「たなばた」と読むのだろう？知っているから普通に読めるけど…。 七夕は五節句のひとつ。巫女（棚機津女＝たなばたつめ）が神の衣を織って供え、豊作を祈る風習があったとのこと。衣を織るのが旧暦7月7日の夕べであったことか…
背筋、を鍛えすぎると、ダサい理由とは？。【なんJ】【2026年現在】 なんJでも【なんJ】でも、筋トレの話になると「背中デカい奴は強い」「逆三角形こそ正義」みたいな空気がある。そこは間違っていない。背筋を鍛えること自体は、姿勢にも、体の安定にも、服のシルエットにも効く。だが、【2026年現在】の感覚で見ると、背筋だけを盛りすぎた体は、かっこいいを通り越して、どこか不自然に見えることがある。大事なの…
細かすぎる話のような気がするが、ここで引っかかって丸一日浪費したのでメモっておく。 std::ranges::join_view::begin()はconstか非constかによってrangeに対する要求が変わる。 std::ranges::join_viewに与えたrangeをVとするとき、もしstd::ranges::range_reference_t<const V>が参照型ではなかった場合…
高校の数学の授業では、複素数の導入はどうなっていたか。 私の時は、「-1 の平方根があったとします」から話がいきなり始まり、延々とその仮定のもとで話が続いて、「そもそもなぜ -1 の平方根を考えてもいいのか」についてほとんど触れられなかったと記憶している。 これが事実なら良くないことだ。生徒を騙していると言ってもいいくらい。 生徒が大いに好奇心を持ち、かつ正しく数学を理解していたならば「なんで -…
みなさんこんにちは二乗です。 今回はシーザー暗号について解説します。 まずはこちらをご覧ください↓ 間違えました！ 「シーザー暗号」じゃなくて「シーザーサラダ暗号」でした！ 「間違えた！？」シリーズはこちら↓ おすすめの記事です↓ ランキング参加中なんでもオッケーグループ！ ランキング参加中数学・科学・工学 ランキング参加中雑談
・A-1系の命題は、主語と述語が同一であり、いわゆるトートロジーと呼ばれるものである。 ・A-2系の命題は、主語概念が述語概念に含まれている。主語よりも述語の方が上位概念にあると言ってもよいのだろう。 ・A-3系の命題は、近代に入って科学が生まれたことで新たな概念が獲得されたことで、生じたものと言えそうである。 ・A系の命題は否定形が成立しない。真にしかなりえないという特徴を持つ。 ・A系の命題は…
解析学において、距離空間の「完備性」は、任意のCauchy列が空間内で収束すること、すなわち極限を持つこととして定義されます。この概念は、 論法を用いた局所的な不等式評価や、実数の連続性公理を基礎とする解析的な議論の典型例です。 しかし、F. W. Lawvere (1973) の研究に端を発する Enriched category theory の視座を導入すると、この解析学の根幹をなす極限の存…
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