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※本記事の作成には慎重を期しておりますが、演算結果を保証するものではありません。特に、結果は本記事のパラメータにより大きく変わります。 住宅ローンを組むときに、手持ち資金を頭金するのが良いのか、頭金にせずに投資して資産運用するのが良いのかは、悩ましい問題であり、難しい問題です。本記事では、それを数式で表して比較してみます。 結論 導出 A) 毎月の返済額が分かっている場合 A-1) 手持ち資金を全…
ギャンブラーの誤謬 主観確率と客観確率 ベイズの定理と事前分布まで ベイズの定理は次式で表される。 ここで、θはパラメータベクトル、xは観測値ベクトルとする。p(θ)は事前分布といい、θの信念の度合いを示す。ベイズ統計では、事前確率のことを信念の度合いまたは主観確率と表現する。主観確率とは過去に観測したデータを用いたり、適当な関数を置くことが可能である。これはあくまで「信念の分布」であることから主…
今年読んだ本をまとめたい。厳密にいつ読んだかは気にしないので2023年末くらいに読んだ本も入れる。 ここで挙げるのは少なくとも他人に勧められるようなものであり、読んだ本すべてを書き並べるわけではない。 あと、タイトルは最低限書くけど、著者は省略することもある。この記事を書くモチベーションは１年の読書の振り返りをすることで、自分の読書法を見つめなおすことである。 本を読んでいるせいで時間がなくなるか…
前回は eulerscat.hatenablog.com の記事でマグロウヒル大学演習の一般位相の紹介をしました。 大学1年くらいの時に大学図書館で見つけて読んだ数学本があったのです。 最近その本を見つけたと思って購入していたのですが、なんせ20年くらい前なのであまり記憶がなかったのですが、改めてその本に目を通してみてなんだかやっぱりその本ではない気がしてきていました。 ちょっと自信がなく、その本…
youtu.beというやり方もあるようです.
ランキング参加中iPhone ランキング参加中Apple ランキング参加中数学・科学・工学 今回は久しぶりの数学の話です. スポンサーリンク 過去記事 原始根一覧のリンク 参考：値を取り出す 〆 過去記事 blog.thetheorier.com 8年ほど前に500以下の素数については紹介しました. 原始根が何なのかの説明は過去記事を参照してください. ただ素数が大きくなると当然原始根の数も(単調…
この記事では、$0 *1 \begin{align} \cos(\theta) + \cos(2\theta) + \cdots + \cos(n\theta) & \\ = \sum_{k = 1}^n \cos(k\theta) &= \frac{\sin\left(\frac{n\theta}{2}\right) \cos\left(\frac{n + 1}{2} \theta \right…
まだ冒頭も冒頭しか書いてないんだけどすぐに続き書くか怪しいし公開だけしときます ※本文は数Ⅲまでの高校数学を事前知識としています。 こんにちは dedemoni です！ いきなりですが、今回の肝となる２つの定理の紹介に入ります！【代数・幾何編】の半分以上がこの二つの定理の解説で占めているくらいなので、最初読んでわからなくてもちろん大丈夫です。適当に目を通しておいてください。 この定理を見つけるきっ…
過去にKdV方程式の解を数値計算により求め、その挙動を視覚的に観察したことがあった。また、前にソリトン解を初期値にした場合の解の挙動を観察したこともあった。今回は、ソリトン解とは少し異なる解を初期値にした場合の解の挙動を観察してみようと思う。
Lamy 2000 4色ボールペンですが、細く、外にスイッチも無くスッキリしていて、おしゃれなので愛用していたのですが、フリクション多色ボールペンを使い始めてからずっと使わずにいました。これをなんとかフリクション化できないかなと思っていたのですが、この夏休みに棚卸しをしていて、ふと思いついて試みてみました。 まず、最初にFYIなお知らせですが、Lamy 2000 4色ボールペンには、zebra の…
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